Уильям Шарп. Арифметика активного управления.

Печатается с разрешения The Financial Analysts 'Journal Vol. 47, No. 1, January / February 1991. pp. 7-9 Copyright, 1991, Association for Investment Management and Research Charlottesville, VA. Оригинал здесь
«Сегодняшняя мода - это индексные фонды, которые следят за рейтингом Standard and Poor's 500. Верно, что средний показатель значительно превзошел большинство фондов акций за последнее десятилетие. Но вечная ли это правда или преходящая?

«В особенности в случае мелких акций вам, вероятно, будет лучше с активным менеджером, чем покупать на рынке».

«Доводы в пользу пассивного управления основываются только на сложных и нереалистичных теориях равновесия на рынках капитала».

«Любой выпускник "__________" бизнес-школы должен быть в состоянии превзойти индексный фонд в течение рыночного цикла».

Подобные заявления с тревожной частотой делают профессионалы в области инвестиций 1 . В некоторых случаях могут потребоваться тонкие и изощренные рассуждения. Чаще (увы) выводы могут быть оправданы, только если предположить, что законы арифметики были приостановлены для удобства тех, кто выбирает карьеру в качестве активных менеджеров.

Если "активный" и "пассивный" стили управления определены разумным образом, это должно быть так, что

(1) без учета затрат доходность среднего активно управляемого доллара будет равна доходности среднего пассивно управляемого доллара и

(2) после затрат доходность среднего активно управляемого доллара будет меньше, чем доходность среднего пассивно управляемого доллара.

Эти утверждения остаются в силе в течение любого периода времени. Более того, они зависят только от законов сложения, вычитания, умножения и деления. Больше ничего не требуется.

Конечно, необходимы определения ключевых терминов. Сначала необходимо выбрать рынок - например, акции в S&P 500 или набор «мелких» акций. Затем каждого инвестора, владеющего ценными бумагами на рынке, следует классифицировать как активного или пассивного .

  • Пассивный инвестор всегда держит те ценные бумаги из которых представлен рынок в том же порядке , как на рынке. Таким образом, если ценная бумага X представляет 3 процента стоимости ценных бумаг на рынке, портфель пассивного инвестора будет иметь 3 процента своей стоимости, вложенных в ценные бумаги X. Это эквивалентно тому, что пассивный управляющий будет владеть такой же процентной долей от общей суммы обращающихся ценных бумаг на рынке 2 .

  • Активный инвестор это тот , кто не является пассивным. Его или ее портфель будет отличаться от портфеля пассивных менеджеров в какой-то момент или всегда. Поскольку активные менеджеры обычно действуют в соответствии с восприятием неправильного ценообразования на ценные бумаги, и поскольку такое неправильное ценообразования происходит относительно часто, такие менеджеры, как правило, торгуют довольно часто - отсюда и термин «активные».

За любой указанный период времени рыночная доходность будет представлять собой средневзвешенную доходность ценных бумаг на рынке с использованием начальных рыночных значений в качестве весов 3 . Каждый пассивный менеджер получит в точности рыночную доходность без учета затрат 4 . Из этого следует (как ночь за днем), что доходность среднего активно управляемого доллара должна быть равна рыночной доходности. Почему? Потому что рыночная доходность должна равняться средневзвешенной доходности пассивного и активного сегментов рынка. Если первые два результата совпадают, третий тоже должен быть.

Это доказывает утверждение номер 1. Обратите внимание, что в процессе использовались только простые принципы арифметики. Конечно, мы серьезно обсудили очевидное, но повсеместное распространение утверждений, подобных приведенным ранее, позволяет предположить, что такой труд не напрасен.

Чтобы доказать утверждение номер 2, нам нужно только полагаться на тот факт, что затраты на активное управление определенным количеством долларов будут превышать затраты на пассивное управление. Активные менеджеры должны платить за дополнительные исследования и должны платить больше за торговлю. Аналитики и управляющие (например, выпускники престижных бизнес-школ) должны кушать, как и брокеры, трейдеры, специалисты и другие маркет-мейкеры.


Поскольку активная и пассивная прибыль равны до учета затрат, а поскольку активные менеджеры несут более высокие затраты, отсюда следует, что окупаемость после учета затрат при активном управлении должна быть ниже, чем при пассивном управлении.

Это доказывает утверждение номер 2. И снова доказательство невероятно простое и использует только самые элементарные понятия простой арифметики.

Достаточно(уменьшим) математики. Обратимся к практическим вопросам.

Почему разумные профессионалы в области инвестиций продолжают делать заявления, которые, казалось бы, противоречат простым и очевидным отношениям, которые мы описали? Каким образом представленные данные могут показать, что активные менеджеры опережают «рынок», «индекс» или «пассивных менеджеров»? Выделяются три причины 5 .


  • Во-первых, рассматриваемые пассивные менеджеры могут не быть действительно пассивными (т. е. соответствовать нашему определению термина). Некоторые управляющие индексными фондами «производят отбор бумаг» на рынке, а не держат все ценные бумаги в рыночных пропорциях. Некоторые могут даже взимать достаточно высокие сборы, чтобы их общие затраты были равны или превышали затраты активных менеджеров.

  • Во-вторых, активные менеджеры могут не полностью представлять «не пассивный» компонент рассматриваемого рынка. Например, выбранная группа активных менеджеров может исключать некоторых активных держателей ценных бумаг на рынке (например, индивидуальных инвесторов). Многие эмпирические анализы рассматривают только «профессиональных» или «институциональных» активных менеджеров. Конечно, средний профессионально или институционально управляемый доллар может превзойти средний пассивно управляемый доллар после учета затрат. Однако для того, чтобы это произошло, неинституциональные (индивидуальные инвесторы) должны быть достаточно глупы, чтобы нести дополнительные затраты на активное управление учреждениями за счет более низкой производительности. Другой пример возникает, когда активные менеджеры владеют ценными бумагами не из рассматриваемого рынка. Например, доходность паевых инвестиционных фондов с инструментами денежного рынка часто сравнивается с доходностью индекса акций или индексного фонда. В таких сравнениях фонды обычно сильно проигрывают индексам на восходящих рынках, но иногда превышают показатели индекса на падающих рынках. Еще один пример возникает, когда выбранная группа активных менеджеров исключает тех, кто прекратил работу в течение рассматриваемого периода. Поскольку у таких менеджеров, вероятно, будет особенно низкая доходность, результирующая «предвзятость в отношении выживаемости» будет иметь тенденцию давать результаты, которые лучше, чем те, которые были получены при использовании среднего активно управляемого доллара.

  • В-третьих, что, возможно, наиболее важно на практике, сводные статистические данные для активных менеджеров могут не отражать эффективность среднего активно управляемого доллара . Чтобы вычислить последнее, доход каждого менеджера должен быть взвешен по долларам, которыми он или она управляет в начале периода. Некоторые сравнения используют простое среднее значение производительности всех менеджеров (крупных и маленьких); другие используют производительность среднего активного менеджера. Хотя результаты такого сравнения в принципе непредсказуемы, некоторые эмпирические закономерности сохраняются. Возможно, наиболее важно то, что управляющие фондами акций с меньшими суммами денег обычно предпочитают акции компаний малой капитализации с низкой внутренней стоимостью. Таким образом, де-факто, одинаково взвешенное среднее значение доходности активного менеджера имеет тенденцию к акциям с малой капитализацией по сравнению с рынком в целом. В результате «средний активный менеджер», как правило, сильно проигрывает в периоды, когда акции с малой капитализацией уступают акциям с большой капитализацией, но может превосходить рынок в периоды, когда акции с малой капитализацией преуспевают. В обоих случаях, конечно, средний активно управляемый доллар будет хуже рынка после вычета затрат.

Повторюсь: при правильном измерении среднего активно управляемый доллар должен быть ниже среднего пассивно управляемого доллара после вычета затрат. Эмпирический анализ, который, кажется, опровергает этот принцип, виновен в неправильном измерении.

Это не следует воспринимать как знак отчаяния. Некоторые активные менеджеры вполне могут превзойти своих пассивных собратьев даже после затрат. Такие менеджеры, конечно, должны управлять миноритарной долей активно управляемых долларов на рассматриваемом рынке. Инвестор (например, пенсионный фонд) также может выбрать группу активных менеджеров, которые в совокупности обеспечивают более высокий общий доход, чем пассивная альтернатива, даже с учетом затрат. Не все менеджеры должны побеждать своих пассивных коллег, а только те, кто управляет большей частью активно управляемых фондов инвестора.

Важное следствие - важность правильного измерения производительности . Сравнение «группы сверстников» опасно. Поскольку средневзвешенная по капитализации производительность активных менеджеров будет ниже, чем у пассивных менеджеров, первое не является показателем для принятия решений. А поскольку большинство средних показателей по группе сверстников не взвешиваются по капитализации, они подвержены дополнительным смещениям. Более того, инвестирование равных сумм с большим количеством менеджеров не является практической альтернативой. Тем более, инвестирование со «средним» менеджером (личность которого даже не известна заранее).

Лучший способ измерить эффективность менеджера - это сравнить его или ее доход с аналогичной пассивной альтернативой . Последний - часто называемый «эталонным» или «нормальным портфелем» - должен быть реальной альтернативой, определяемой до начала периода, за который оценивается результативность. Только при таком измерении активный менеджер (или тот, кто нанимает активных менеджеров) может знать, находится ли он или она в меньшинстве среди тех, кто избрал жизнеспособные пассивные альтернативы.

________________________________________________________________________________________
Сноски

1. Первые две цитаты можно найти в номере Forbes от 3 сентября 1990 года .

2 . При подсчете таких сумм "перекрестные холдинги" на рынке должны быть вычтены.

3 . Такие события, как слияния, новые листинги и реинвестирование дивидендов, которые происходят в течение периода, требуют более сложных расчетов, но не влияют на основные принципы, изложенные здесь. Для простоты мы их игнорируем.

4 . Здесь мы предполагаем, что пассивные менеджеры покупают свои ценные бумаги до начала рассматриваемого периода и не продают их до окончания периода. Когда пассивные менеджеры все же покупают или продают, им, возможно, придется торговать с активными менеджерами из-за готовности активных менеджеров предоставить желаемую ликвидность (по цене).

5 . Есть и другие, такие как дифференцированный подход к реинвестированию дивидендов, слияниям и поглощениям, но они, как правило, менее важны.


Для тех, кому интересно автобиография Уильяма Шарпа которую он опубликовал на награждении Нобелевской премией в области экономике, посмотрите здесь.
Хороших инвестиций, спасибо за прочтение!
Понравилась ли вам статья?
Подпишитесь на новостную рассылку
Получайте на почту избранные статьи, а также специальные предложения
Оставляя ваши контакты, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности
Disclaimer/Уведомление об отказе от ответственности
Любая информация, размещенная на сайте не может считаться рекламой каких-либо финансовых инструментов, продуктов, рекомендацией, побуждением совершать операции на финансовом рынке и размещается исключительно в информационных целях.

Никому не гарантируется получение доходов от операций с финансовыми инструментами, а Инвестиционный консультант не несет ответственности за результаты Ваших решений, принятых на основании предоставленной информации.

Финансовые инструменты и инвестиционная деятельность связаны с высокими рисками. Стоимость акций, облигаций, инвестиционных паев и иных финансовых инструментов может уменьшаться или увеличиваться.
Результаты инвестирования в прошлом не определяют доходов в будущем.
Инвестиционный консультант не может гарантировать, что описанные на сайте финансовые инструменты подходят лицам, которые ознакомились с такими материалами.

Рекомендуем Вам не полагаться исключительно на информацию, с которой Вы были ознакомлены в настоящем материале, а сделать свою собственную оценку соответствующих рисков.

Любые инвестиции должны осуществляться только после консультации с вашим финансовым советником, и только после ознакомления с проспектом или финансовой отчетностью компании. Вам не следует приобретать финансовый инструмент если вы не ознакомились со всеми рисками, присущими конкретному финансовому инструменту.
Любая информация, содержащаяся на сайте, не может восприниматься как побуждающая. Она может быть изменена в любое время без предварительного уведомления. Эта информация и оценки не являются условиями какой-либо сделки, в том числе потенциальной.

Информация не является исчерпывающей. Развернутые характеристики инвестиционной деятельности и сопутствующие ей риски содержатся в соответствующих разделах на сайтах профучастников, предоставляющих услуги финансового посредничества.
Бесплатная консультация
С финансовым советником по видео конференц связи
Оставляя ваши контакты, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности