Сколько вы должны вложить в сделку, чтобы максимизировать свои инвестиции или шансы на успех ваших инвестиций?

Если бы я дал вам 1000 долларов и пять вариантов для инвестирования, как бы вы решили? Что, если бы вы были генеральным директором стартапа, а венчурный инвестор вложил 10 миллионов долларов, и у каждого из ваших пяти вице-президентов были разные проектные идеи?

На этот вопрос пытался ответить Джон Келли, исследователь Bell Labs.

Современник Клода Шеннона, Келли объединил теорию информации Шеннона и теорию вероятности, чтобы развить собственную идею: критерий Келли . Его теория перерастет в колоссальное инвестиционное мастерство и приведет его к одному из лучших долгосрочных результатов за все время в Princeton-Newport, хедж-фонде, в котором ему удалось достичь 15% чистой IRR по сравнению с индексом S&P на уровне 8%.

Келли хотел решить две ключевые идеи:

1. Избегайте полной потери: инвестиционная стратегия никогда не должна приводить к нулевому или отрицательному балансу.
2. увеличивайте стоимость как можно быстрее.

Он разработал критерий Келли. Я не буду здесь углубляться в математику, но выделю уроки, применимые в широком смысле.

Во-первых, для расчета ожидаемой стоимости инвестиций не используйте среднее значение (также называемое среднее арифметическое); используйте среднее геометрическое. Разница простая, но мощная.

Представьте, что у вас есть три варианта инвестирования, каждый из которых одинаково вероятен. Они возвращают 100%, 50% и-10%. Среднее арифметическое составляет 46,67%=(100 + 50 - 10) / 3.
Среднее геометрическое составляет 39,25% = корень кубический из ((1+1)*(1+0,5)*(1-0,1))- 1. Критерий Келли гласит: совсем другой результат.

Во-вторых, правильно рассчитайте размер своих инвестиций. Слишком много вложений в одну сделку(проект) - нависает угроза банкротства. Ставьте слишком мало, и ваши доходы не будут составлять кучу убытков.

Как вы рассчитываете, сколько ставить в сделку? Критерий Келли гласит, что чем больше ваше преимущество, тем выше вероятность успеха.

KC = W - (1-W)/R, где

KC = критерий Келли (процентная доля от вашего баланса для инвестирования)
W = вероятность выигрыша
R = соотношение выигрыша /проигрыша

Читайте тонкости здесь, а для более подробного объяснения - Формула Фортуны William Poundstone.

На практике многие люди, использующие критерий Келли, ставят половину или 3/4 от критерия Келли, потому что мы склонны переоценивать свои шансы на успех. Кроме того, чрезмерные позиции приводят к банкротству. Лучше быть консервативным.

Существует множество исследований по стратегиям Келли, и многие известные инвесторы используют эти методы. Руководители стартапов являются главными распорядителями капитала . Их ответственность решать, какие ставки делать и насколько они должны быть большими.

Критерий Келли обеспечивает как концептуальную, так и математическую основу для оценки этих альтернатив.